學校：昆明五華頂甲學校
作者：劉龍源（數學教研組長）
高考試卷中第17題（12分）多數是考正、余弦定理，我們可以看出用正、余弦定理熟練解題的重要性，正、余弦定理刻劃了三角形中邊角間的重要關系，是實現三角形中邊角互求、互化的重要工具。在解題時，依據條件靈活地選擇和應用正、余弦定理，成為解決問題的關鍵，并且判斷三角形形狀時由于考慮不全易多解或漏解。我現在簡單的介紹余弦定理的幾種證明方法：
余弦定理可以解決的問題：
（1）已知三邊，求三角：（解唯一）
（2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其它兩腳：（解唯一）
由余弦定理判斷三角形的形狀：
學生對余弦定理的應用并不熟練，能記得余弦定理，但是不知道余弦定理是如何證明來的，這里就暴露出學生死讀書讀死書，不會靈活運用，老師講過的題會做，沒有做過的題就沒有思路一籌莫展，在考場上不能輕松順暢的利用余弦定理解決問題，用起來還比較混亂，由于近年高考命題突出能力立意，加強對知識綜合性和應用性的考查，主要考查正、余弦定理及利用三角公式進行恒等變形的技能及運算能力，以化簡、求值、判斷三角形形狀為主，考查正、余弦定理的應用、三角恒等變換的能力及轉化思想的應用能力，解三角形常常作為解題工具用于立體幾何中的計算或證明，希望同學們用心學好這部分知識，能熟練應用這兩個定理解題。
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