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高等數(shù)學(xué)必背公式大全圖片(高等數(shù)學(xué)必背公式大全)

高等數(shù)學(xué)必背公式大全

高等數(shù)學(xué)是一門(mén)非常重要的學(xué)科,涵蓋了微積分,線性代數(shù),概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等多個(gè)方面。在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí),背誦一些必背公式是非常重要的,有助于加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和記憶,提高解題能力。

以下是高等數(shù)學(xué)中的一些必背公式:

1. 導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念,表示函數(shù)在某一點(diǎn)的變化率。導(dǎo)數(shù)的公式如下:

$$f\'(x) = \\lim\\_{h\\to 0}\\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$$

2. 積分

積分是高等數(shù)學(xué)中另一個(gè)重要的概念,表示對(duì)函數(shù)在一定區(qū)間上的值進(jìn)行求和。積分的公式如下:

$$\\int_a^b f(x)dx = \\lim_{n\\to \\infty}\\sum_{i=1}^n f(x_i)\\times (b-a)$$

3. 微分方程

微分方程是高等數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要分支,表示描述自然現(xiàn)象的方程。微分方程的一般形式為:

$$y\'(x) = f(x,y(x)) $$

其中 $y(x)$ 是 $y\'(x)$ 的函數(shù)。

4. 線性代數(shù)

線性代數(shù)是高等數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,研究向量空間,線性變換和矩陣等概念。線性代數(shù)中的一些重要概念和公式如下:

$$A^n = \\begin{bmatrix}a_1^n & a_2^n & \\cdots & a_n^n\\end{bmatrix}$$

$$A\\times B = \\begin{bmatrix}a_1b_1 & a_1b_2 & \\cdots & a_1b_n \\\\ a_2b_1 & a_2b_2 & \\cdots & a_2b_n \\\\ \\vdots & \\vdots & \\ddots & \\vdots \\\\ a_nb_1 & a_nb_2 & \\cdots & a_nb_n\\end{bmatrix}$$

$$A^T A = I$$

$$AA^T = A$$

5. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高等數(shù)學(xué)中另一個(gè)重要分支,研究隨機(jī)現(xiàn)象的概率分布,假設(shè)檢驗(yàn)等問(wèn)題。概率論中的一些重要概念和公式如下:

$$P(A) = \\frac{P(A|B)}{P(B|A)}$$

$$P(A|B) = \\frac{P(A,B)}{P(B)}$$

$$P(B|A) = \\frac{P(B\\cap A)}{P(A)}$$

$$P(A) = \\int P(A|B)dB$$

以上是高等數(shù)學(xué)中的一些必背公式,掌握這些公式可以幫助更好地理解高等數(shù)學(xué)的概念,提高解題能力。

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