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高中數(shù)學(xué)——立體幾何空間向量與平行與垂直,你還記得嗎?(立體幾何空間向量平行怎么算)

立體幾何空間向量證明、判斷平行與垂直

1.用空間向量證平行的方法

(1)線線平行:

證明兩直線的方向向量共線.

(2)線面平行

①證明該直線的方向向量與平面的某一法向量垂直.

②證明直線的方向向量與平面內(nèi)某直線的方向向量平行.

③證明該直線的方向向量可以用平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量線性表示

(3)面面平行:

①證明兩平面的法向量平行(即為共線向量)

②轉(zhuǎn)化為線面平行、線線平行問題

2.用空間向量證垂直的方法

(1)線線垂直:證明兩直線所在的方向向量互相垂直,即證它們的數(shù)量積為零.

(2)線面垂直:證明直線的方向向量與平面的法向量共線,或?qū)⒕€面垂直的判定定理用向量表示.

(3)面面垂直:證明兩個(gè)平面的法向量垂直,或?qū)⒚婷娲怪钡呐卸ǘɡ碛孟蛄勘硎荆?/p>

3.向量法解決與垂直、平行有關(guān)的探索性問題的思維流程

(1)根據(jù)題設(shè)條件中的垂直關(guān)系,建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,將相關(guān)點(diǎn)、相關(guān)向量用坐標(biāo)表示。

(2)假設(shè)所求的點(diǎn)或參數(shù)存在,并用相關(guān)參數(shù)表示相關(guān)點(diǎn),根據(jù)線、面滿足的垂直、平行關(guān)系,構(gòu)建方程(組)求解,若能求出參數(shù)的值且符合該限定的范圍,則存在,否則不存在。

4.利用空間向量證明空間平行與垂直關(guān)系時(shí),書寫步驟時(shí)一定要明確判定定理的條件,否則,會(huì)犯步驟不規(guī)范的失誤。

線線平行、線線垂直

線面平行、線面垂直

面面平行、面面垂直

高中數(shù)學(xué)——立體幾何空間向量與平行與垂直,你還記得嗎?(立體幾何空間向量平行怎么算)

高中數(shù)學(xué)——立體幾何空間向量與平行與垂直,你還記得嗎?(立體幾何空間向量平行怎么算)

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