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「漲知識(shí)」強(qiáng)度和剛度的概念總是混淆?看完這篇就懂了(強(qiáng)度和剛度的概念與區(qū)別)

很多人對(duì)力學(xué)中強(qiáng)度和剛度的概念總是混淆,今天就來談一下自己的理解。書中說為了保證機(jī)械系統(tǒng)或者整個(gè)結(jié)構(gòu)的正常工作,其中每個(gè)零部件或者構(gòu)件都必須能夠正常的工作。工程構(gòu)件安全設(shè)計(jì)的任務(wù)就是保證構(gòu)件具有足夠的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性。

穩(wěn)定性很好理解,受力作用下保持或者恢復(fù)原來平衡形式的能力。例如承壓的細(xì)桿突然彎曲,薄壁構(gòu)件承重發(fā)生褶皺或者建筑物的立柱失穩(wěn)導(dǎo)致坍塌,很好理解。今天主要來講一下對(duì)于剛度和強(qiáng)度的理解。

強(qiáng)度

1 定義

構(gòu)件或者零部件在外力作用下,抵御破壞(斷裂)或者顯著變形的能力。

比如說孫越把ipad當(dāng)成了體重秤,站上去,ipad屏幕裂了,這就是強(qiáng)度不夠。比如武漢每年的夏天看海時(shí)許多大樹枝被風(fēng)吹斷,這也是強(qiáng)度不夠。

強(qiáng)度是反映材料發(fā)生斷裂等破壞時(shí)的參數(shù),強(qiáng)度一般有抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度等,就是當(dāng)應(yīng)力達(dá)到多少時(shí)材料發(fā)生破壞的量,強(qiáng)度單位一般是兆帕。

1.1 破壞類型

脆性斷裂:在沒有明顯的塑性變形情況下發(fā)生的突然斷裂。如鑄鐵試件在拉伸時(shí)沿橫截面的斷裂和圓截面鑄鐵試件在扭轉(zhuǎn)時(shí)沿斜截面的斷裂。

塑性屈服:材料產(chǎn)生顯著的塑形變形而使構(gòu)件喪失工作能力,如低碳鋼試樣在拉伸或扭轉(zhuǎn)時(shí)都會(huì)發(fā)生顯著的塑性變形。

1.2 強(qiáng)度理論

最大拉應(yīng)力理論:只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的最大拉應(yīng)力σ1達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限應(yīng)力σb,材料就要發(fā)生脆性斷裂。于是危險(xiǎn)點(diǎn)處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂破壞的條件是:σ1=σb。所以,按第一強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件為:σ1≤[σ] 。

最大拉應(yīng)變理論:只要最大拉應(yīng)變?chǔ)?達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值εu,材料就要發(fā)生脆性斷裂破壞,ε1=εu。由廣義胡克定律得:ε1=[σ1-u(σ2 σ3)]/E,所以σ1-u(σ2 σ3)=σb。按第二強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件為:σ1-u(σ2 σ3)≤[σ]。

最大切應(yīng)力理論:只要最大切應(yīng)力τmax達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限切應(yīng)力τ0,材料就要發(fā)生屈服破壞。τmax=τ0。依軸向拉伸斜截面上的應(yīng)力公式可知τ0=σs/2(σs為橫截面上的正應(yīng)力)由公式得:τmax=(σ1-σ3)/2。所以破壞條件改寫為σ1-σ3=σs。按第三強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件為:σ1-σ3≤[σ]。

形狀改變比能理論:只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的形狀改變比能達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值,材料就要發(fā)生屈服破壞。所以按第四強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件為:sqrt(σ12 σ22 σ32-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]

剛度

2 定義


指構(gòu)件或者零件在外力作用下,抵御彈性變形或者位移的能力,即彈性變形或者唯一不應(yīng)該超過工程允許的范圍。

剛度是反映結(jié)構(gòu)變形與力的大小關(guān)系的參數(shù),即結(jié)構(gòu)受多大力產(chǎn)生多少變形的量,簡單說,就是一根彈簧,拉力除以伸長量就是彈簧的剛度。剛度單位一般是N/m。

2.1 剛度類型

當(dāng)所作用的載荷是恒定載荷時(shí),稱為靜剛度;為交變載荷時(shí),則稱為動(dòng)剛度。靜剛度主要包括結(jié)構(gòu)剛度和接觸剛度,結(jié)構(gòu)剛度即指構(gòu)件自身的剛度,主要有彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度。

彎曲剛度按下式計(jì)算:

「漲知識(shí)」強(qiáng)度和剛度的概念總是混淆?看完這篇就懂了(強(qiáng)度和剛度的概念與區(qū)別)

式中,P 為靜載荷(N),δ 為在載荷方向的彈性變形(μm)。

扭轉(zhuǎn)剛度按下式計(jì)算:

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式中,M 為作用的扭矩(N·m),L 為扭矩作用處到固定端的距離(m),θ 為扭轉(zhuǎn)角(°)。

兩者聯(lián)系

3

通過對(duì)上述關(guān)于強(qiáng)度和剛度的理論理解,相對(duì)于剛度,強(qiáng)度的定義針對(duì)的是外力作用下的破壞;而破壞類型的分類為塑性屈服及脆性斷裂,由此聯(lián)想到拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線。如圖所示。

「漲知識(shí)」強(qiáng)度和剛度的概念總是混淆?看完這篇就懂了(強(qiáng)度和剛度的概念與區(qū)別)

圖中曲線可分為四個(gè)階段:

I、彈性變形階段;

II、屈服階段;

III、強(qiáng)化階段;

IV、局部頸縮階段。

而剛度的定義是在于抵抗彈性變形,是在第一階段下進(jìn)行的,彈性作用下滿足胡克定律,觀察靜載荷下彎曲剛度與扭轉(zhuǎn)剛度的計(jì)算公式,類似于胡克定律,可推測剛度的測量僅僅在彈性變形階段進(jìn)行。

在進(jìn)入下一階段后,對(duì)于拉伸過程中塑形應(yīng)變或殘余應(yīng)變不會(huì)消失,在應(yīng)力應(yīng)變曲線下,應(yīng)力幾乎不變,而應(yīng)變顯著增加,此時(shí)應(yīng)力為屈服極限,且對(duì)于材料則進(jìn)入了塑性屈服的破壞階段。在進(jìn)入強(qiáng)化階段后,應(yīng)變隨應(yīng)力的增加而增加,最后到達(dá)強(qiáng)度極限。由此可見,關(guān)于強(qiáng)度的測量是在材料彈性形變之后而強(qiáng)度極限之前。

綜上,可得出剛度與強(qiáng)度都是在對(duì)于零件失效階段的測量值,而剛度可以依靠應(yīng)力來測量,強(qiáng)度可以依靠變形來測量。在應(yīng)變過程中,剛度在前一階段而強(qiáng)度在后一階段,所以在零件失效的條件測量中,只要滿足了剛度要求,在彈性變形階段就可以抵抗足夠的應(yīng)力,而強(qiáng)度在這樣的前提下也就滿足了零件的要求。按照這樣的關(guān)系,才會(huì)有在實(shí)際的生產(chǎn)中的各類設(shè)計(jì),例如機(jī)械設(shè)備中的軸,通常是先按強(qiáng)度條件確定軸的尺寸,再按剛度條件進(jìn)行剛度校核。精密機(jī)械對(duì)于軸的剛度要求也就因此而設(shè)定得很高,其截面尺寸的設(shè)計(jì)往往由剛度條件控制。

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