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點到直線的距離公式推導(點到直線的距離公式推導過程)

高中數(shù)學中點到直線的距離公式是一個非常重要的公式,在很多有關距離的計算中出現(xiàn)的頻率比較高,所以同學們要想利用并記住該公式,最好要明白其推導原理及過程。其推導原理曾經(jīng)出現(xiàn)在初中勾股定理這一章節(jié)中,原理是先構造直角三角形,再利用等面積的方法即可推出該公式。

已知?:直線Ax By c=0,點p?(x。,?y。)求點p到直線l的?距離。

?推導步驟:

第一步、要構造直角三角形PMN。

第二步、過點p作直線l的垂線d

第三步、分別把?x?。和?y。直線Ax By c=0,用x?。來表示求M點的縱坐標,用?y。來表示N點的橫坐標?。

第四步、分別表示出PM、PN、MN的長度。

第五步、根據(jù)面積相等,化簡求出距離d

詳細步驟如下?:?

點到直線的距離公式推導(點到直線的距離公式推導過程)

今天展示這樣的一個推導過程是想告訴同學們,我們可以用原始的方法來推導公式,提高我們數(shù)與形的結合意識,加深處理有關計算圖形的能力,從而在利用公式時更加靈活自如。

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