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點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式推導(dǎo)(點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式推導(dǎo)過(guò)程)

高中數(shù)學(xué)中點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式是一個(gè)非常重要的公式,在很多有關(guān)距離的計(jì)算中出現(xiàn)的頻率比較高,所以同學(xué)們要想利用并記住該公式,最好要明白其推導(dǎo)原理及過(guò)程。其推導(dǎo)原理曾經(jīng)出現(xiàn)在初中勾股定理這一章節(jié)中,原理是先構(gòu)造直角三角形,再利用等面積的方法即可推出該公式。

已知?:直線(xiàn)Ax By c=0,點(diǎn)p?(x。,?y。)求點(diǎn)p到直線(xiàn)l的?距離。

?推導(dǎo)步驟:

第一步、要構(gòu)造直角三角形PMN。

第二步、過(guò)點(diǎn)p作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)d

第三步、分別把?x?。和?y。直線(xiàn)Ax By c=0,用x?。來(lái)表示求M點(diǎn)的縱坐標(biāo),用?y。來(lái)表示N點(diǎn)的橫坐標(biāo)?。

第四步、分別表示出PM、PN、MN的長(zhǎng)度。

第五步、根據(jù)面積相等,化簡(jiǎn)求出距離d

詳細(xì)步驟如下?:?

點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式推導(dǎo)(點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式推導(dǎo)過(guò)程)

今天展示這樣的一個(gè)推導(dǎo)過(guò)程是想告訴同學(xué)們,我們可以用原始的方法來(lái)推導(dǎo)公式,提高我們數(shù)與形的結(jié)合意識(shí),加深處理有關(guān)計(jì)算圖形的能力,從而在利用公式時(shí)更加靈活自如。

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