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兩種解題方法求五邊形內(nèi)角和,知識點需要明晰推導過程進而歸納!

【今日例題】五邊形內(nèi)角和是多少?

兩種解題方法求五邊形內(nèi)角和,知識點需要明晰推導過程進而歸納!

先上答案:五邊形內(nèi)角和為540°。這是考察多邊形內(nèi)角和知識點。我是王老師,專注于小學數(shù)學!數(shù)學在于理解接收的過程,而不是死記硬背!對于知識點,要知其然,更要知其所以然。今天帶大家學習下五邊形內(nèi)角和540°是怎么來的。

證明方法

我們從一個五邊形任意一個頂點做兩條輔助線,這樣五邊形就被分成了3個三角形。如圖:

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→ 五邊形內(nèi)角和=3個三角形內(nèi)角和,三角形內(nèi)角和為180°

→ 五邊形內(nèi)角和:3×180°=540°。

證明方法二

我們從五邊形內(nèi)部任意1點出發(fā),連接五邊形五個頂點,這樣五邊形就被分成5個三角形,如圖:

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→ 五邊形內(nèi)角和=5個三角形內(nèi)角和-360°(多了一個周角)

→ 五邊形內(nèi)角和:180°×5-360°=540°。

結語

根據(jù)以上證明方法,我們可以推導出N邊形內(nèi)角和公式:

N邊形內(nèi)角和=180°×(N-2)

兩種解題方法求五邊形內(nèi)角和,知識點需要明晰推導過程進而歸納!

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鞏固練習題

那12邊形內(nèi)角和是多少度呢?

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