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有理數的定義及運算法則(有理數的定義及運算法則是什么)

有理數為整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數 ,負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

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有理數集與整數集的一個重要區(qū)別是,有理數集是稠密的,而整數集是密集的。將有理數依大小順序排定后,任何兩個有理數之間必定還存在其他的有理數,這就是稠密性。整數集沒有這一特性,兩個相鄰的整數之間就沒有其他的整數了。

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有理數的分類按不同的標準有以下兩種:

(1)按有理數的定義分類:

(2)按有理數的性質分類:

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基本運算法則

加法運算

1、同號兩數相加,取與加數相同的符號,并把絕對值相加。

2、異號兩數相加,若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0;若絕對值不相等,取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、互為相反數的兩數相加得0。

4、一個數同0相加仍得這個數。

5、互為相反數的兩個數,可以先相加。

6、符號相同的數可以先相加。

7、分母相同的數可以先相加。

8、幾個數相加能得整數的可以先相加。

減法運算

減去一個數,等于加上這個數的相反數,即把有理數的減法利用數的相反數變成加法進行運算。

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