有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數 ，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。
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有理數集與整數集的一個重要區(qū)別是，有理數集是稠密的，而整數集是密集的。將有理數依大小順序排定后，任何兩個有理數之間必定還存在其他的有理數，這就是稠密性。整數集沒有這一特性，兩個相鄰的整數之間就沒有其他的整數了。
手工制作多色數集與標點符號從毛氈
有理數的分類按不同的標準有以下兩種：
（1）按有理數的定義分類：
（2）按有理數的性質分類:
基本運算法則
加法運算
1、同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加。
2、異號兩數相加，若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互為相反數的兩數相加得0。
4、一個數同0相加仍得這個數。
5、互為相反數的兩個數，可以先相加。
6、符號相同的數可以先相加。
7、分母相同的數可以先相加。
8、幾個數相加能得整數的可以先相加。
減法運算
減去一個數，等于加上這個數的相反數，即把有理數的減法利用數的相反數變成加法進行運算。
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