有理數(shù)為整數(shù)（正整數(shù)、0、負整數(shù)）和分數(shù)的統(tǒng)稱。正整數(shù)和正分數(shù)合稱為正有理數(shù) ，負整數(shù)和負分數(shù)合稱為負有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。
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有理數(shù)集與整數(shù)集的一個重要區(qū)別是，有理數(shù)集是稠密的，而整數(shù)集是密集的。將有理數(shù)依大小順序排定后，任何兩個有理數(shù)之間必定還存在其他的有理數(shù)，這就是稠密性。整數(shù)集沒有這一特性，兩個相鄰的整數(shù)之間就沒有其他的整數(shù)了。
手工制作多色數(shù)集與標點符號從毛氈
有理數(shù)的分類按不同的標準有以下兩種：
（1）按有理數(shù)的定義分類：
（2）按有理數(shù)的性質(zhì)分類:
基本運算法則
加法運算
1、同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。
2、異號兩數(shù)相加，若絕對值相等則互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。
4、一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)。
5、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，可以先相加。
6、符號相同的數(shù)可以先相加。
7、分母相同的數(shù)可以先相加。
8、幾個數(shù)相加能得整數(shù)的可以先相加。
減法運算
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即把有理數(shù)的減法利用數(shù)的相反數(shù)變成加法進行運算。
