正六邊形內(nèi)角多少度？
為了計(jì)算正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的角度，我們可以按照以下步驟進(jìn)行：
1. 明確多邊形性質(zhì)：
正六邊形是一個(gè)有6條相等邊和6個(gè)相等內(nèi)角的多邊形。
2. 使用內(nèi)角和公式：
多邊形的內(nèi)角和可以用公式計(jì)算：
\\[
內(nèi)角和 = 180^\\circ × (n – 2)
\\]
其中，\\( n \\) 是多邊形的邊數(shù)。對(duì)于正六邊形來(lái)說(shuō)，\\( n = 6 \\)。
3. 計(jì)算內(nèi)角和：
\\[
內(nèi)角和 = 180^\\circ × (6 – 2) = 720^\\circ
\\]
4. 計(jì)算每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)：
因?yàn)檎呅嗡袃?nèi)角相等，所以每個(gè)內(nèi)角為：
\\[
每個(gè)內(nèi)角 = \\frac{內(nèi)角和}{邊數(shù)} = \\frac{720^\\circ}{6} = 120^\\circ
\\]
5. 驗(yàn)證結(jié)果：
另一種方法是考慮正六邊形與圓的關(guān)系。每個(gè)頂點(diǎn)位于圓上，連接各頂點(diǎn)得到六個(gè)等邊三角形。每個(gè)三角形的中心角為：
\\[
中心角 = \\frac{360^\\circ}{6} = 60^\\circ
\\]
每個(gè)內(nèi)角則由兩個(gè)底角組成，分別計(jì)算得：
\\[
底角 = \\frac{180^\\circ – 60^\\circ}{2} = 60^\\circ
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因此，每個(gè)正六邊形的內(nèi)角為兩個(gè)底角之和：
\\[
內(nèi)角 = 60^\\circ + 60^\\circ = 120^\\circ
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兩種方法得出的結(jié)果一致，均為120度，驗(yàn)證了計(jì)算的正確性。
