數(shù)三角形是小學幾何計數(shù)常見題型，其實一年級開始就有數(shù)線段，數(shù)圖形等計數(shù)問題。不但考察孩子的觀察力，另外也是鍛煉孩子空間思維，歸納總結(jié)等能力。正確數(shù)三角形目的是做到不重數(shù)，不漏數(shù)。我是王老師，專注于小學數(shù)學！按照一定的次序，有條理地數(shù)，并擅長總結(jié)規(guī)律是解題策略。今天王老師通過實例幫大家梳理下常見兩類基礎(chǔ)數(shù)三角形問題。
數(shù)三角形第一類
① 基礎(chǔ)題型
如圖，圖中有多少個三角形？
這類型題目是比較簡單的。在基礎(chǔ)三角形PAD基礎(chǔ)上，增加PB,PC。
解題方法：從小到大數(shù)
→ 由一個三角形組成的三角形個數(shù)3個：△PAB,△PBC,△PCD
→ 由兩個三角形組合形成的三角形個數(shù)2個：△PAC,△PBD
→ 由三個三角形組合形成的三角形個數(shù)1個：△PAD
規(guī)律分析：三角形有三個頂點組成，P點是所有三角形的共用定點，我們只需要分析AD這個線段上有多少不同線段，其實就是能和P點組成多少個三角形。
數(shù)三角形 → 數(shù)線段。
② 延伸題型
這個題我在微頭條發(fā)過，是基礎(chǔ)題型的延伸。
解題思路① 按從小到大數(shù)
也叫分類枚舉，要求學生要仔細，認真。
解題思路② 分析圖形構(gòu)造
觀察比基礎(chǔ)圖形增加了兩條線段，基礎(chǔ)題型共有6個三角形。
→ 增加一條線段，對應增加6個三角形。
→ 增加兩條線段，對應又增加12個三角形
圖形中三角形總數(shù)為：6 6 12=24個
數(shù)三角形第二類
如圖有多少個三角形？篇幅原因，大家可以按下圖來理解。當然數(shù)三角形題型變化很多，利用好分類枚舉以及找規(guī)律，再加上細心就沒問題了。
→ 先按行數(shù)單獨小三角形個數(shù)。
→ 在觀察能組合成大三角形的小三角形個數(shù)只能是4，9，16
→ 綜合。
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