三角函數(shù)公式難記,是學(xué)生反映最多的問題?為什么難記呢,主要是沒掌握方法,死記硬背當(dāng)然行不通?盡管要求掌握的公式減少了那么多,但仍然還有很多。如果不掌握方法,是記不住的。掌握了記憶方法,不僅好記,而且記得住,記得牢。當(dāng)然有些常用的還是要死記的,只不過是要把死記的內(nèi)容控制在最小的范圍內(nèi)。
第一、死記定義延伸記憶
Sin乄=y,cos乄=X,tan乄=y/X
1、延伸一、三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào):
正弦看y軸,余弦看X軸,正切同號(hào)。這是最好的記法。延伸記法:第一象限全正不須記,第二象限正弦正,第四象限余弦正。第三象限不須記,因?yàn)橹挥姓辛?,這樣符號(hào)只需要記兩個(gè)象限了。
2、同角三角函數(shù)基本關(guān)系,
同角三角函數(shù)的基本關(guān)系直接由定義而來,只有兩個(gè)公式,常用,死記住。
Sih^2X cos^2X=1
tanX=sinX/cosX
平方關(guān)系應(yīng)用關(guān)鍵是兩邊開平方正負(fù)號(hào)的選取,原則是符號(hào)看象限。易錯(cuò)點(diǎn)是學(xué)生根本就不考慮正負(fù)號(hào)。其他等式涉及兩邊開平方時(shí)也出現(xiàn)相同的錯(cuò)誤。兩邊開偶次方根必須要考慮正負(fù)。
3、誘導(dǎo)公式:一來就是一組,有的學(xué)生抄寫在紙上,帶在手上,貼在桌子上,但就是記不住。為什么呀?方法不正確,事倍功半。
符號(hào)看象限
兀一乄,第二象限,正弦正;
兀 乄,第三象限,已切正;
一乄,2兀一乄,四,余弦正;
2K兀 乄,第一象限,全正;
兀/2一乄,全正,變名稱;
兀/2 乄,第二,正弦正,變名稱
3兀/2一乄,三,全負(fù),變名稱
3兀/2 乄,四,余弦正,變名稱
總結(jié):豎變(后4個(gè))橫(前4個(gè)不變,符號(hào)看象限一一死記這一句話。
我是數(shù)學(xué)山人行,歡迎關(guān)注?。?!