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4.3.3余角和補角的概念#必考考點(4.3.3余角和補角的概念是什么)

人教版七年級數(shù)學上冊:4.3.3余角和補角的概念。

我們來回顧一下三角板各個角的度數(shù)。

·一、余角和補角的概念。先來探究余角,一般地如下圖,如果兩個角的和等于90°(直角),就說這兩個角互為余角(簡稱為兩個角互余),即其中一個角是另一個角的余角。如圖:1與2互為余角,也可以說1是2的余角,或者2是1的余角。余角是成對出現(xiàn)的,所以不能說某個角是余角。

·二、補角。類似地如下圖,如果兩個角的和等于180°(平角),就說這兩個角互為補角,即其中一個角是另一個角的補角。如圖:3與4互為補角,也可以說3是4的補角,或者4是3的補角。補角是成對出現(xiàn)的,所以不能說某個角是補角。

4.3.3余角和補角的概念#必考考點(4.3.3余角和補角的概念是什么)

·三、補角。做鞏固練習,10度的補角是170度,30度的補角是150度,60度的補角是120度,80度的補角是100度。

4.3.3余角和補角的概念#必考考點(4.3.3余角和補角的概念是什么)

·四、補角。設這個角為x,則它的補角是(180-x)°,余角是(90-x)°。等量關系:一個角的補角=它的余角×4,可列方程為180-x=4(90-x)的差,解得x等于60。最后答這個角的度數(shù)是60°。

我們來做鞏固練習。已知角A與角B互余,且角A的度數(shù)比角B度數(shù)的3倍還多30°,求角B的度數(shù)。我們來分析設角B的度數(shù)為x,則角A=3倍角B+30°來表示。等量關系是角A+角B=90°,則可列方程為x+3x+30°和等于90-x=15°,答角1的度數(shù)是15°。

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