（中 篇） 相對(duì)論的同時(shí)性具有不變性和時(shí)間值的系統(tǒng)性

曹（添）天龍2022-6-19

摘要：上篇通過直擊“相對(duì)性的同時(shí)性”邏輯硬傷，揭露其推理的依據(jù)是經(jīng)典的伽利略速度變換，而不是相對(duì)論的。

本篇借助悶罐車中的放電裝置，及智能機(jī)器人和乘客，對(duì)兩個(gè)系統(tǒng)放電的同時(shí)性一致認(rèn)可，用洛倫茲變換給出了清晰的解釋。指出瞬間的兩道閃電造就了兩個(gè)相等的距離和靜態(tài)的兩個(gè)同時(shí)（閃電）。相對(duì)運(yùn)動(dòng)發(fā)生后，相對(duì)運(yùn)動(dòng)，光點(diǎn)運(yùn)動(dòng)重建再現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性。

靜態(tài)同時(shí)確定的兩個(gè)點(diǎn)間的距離，在相互間有運(yùn)動(dòng)時(shí)是不等的。也就是同一個(gè)過程，運(yùn)動(dòng)的距離、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，同樣相較靜止的距離、靜止的時(shí)間都是縮短的。

對(duì)洛倫茲變換是個(gè)同時(shí)性的方程給出了詳盡的闡述，以運(yùn)動(dòng)空間同時(shí)進(jìn)行著兩個(gè)運(yùn)動(dòng)為契機(jī)，引入等程半時(shí)說，并利用相對(duì)論的兩個(gè)原理，及乘法結(jié)合律、交換律給出了洛倫茲變換的一個(gè)簡(jiǎn)潔新穎推導(dǎo)。文章還給出了洛倫茲變換分立式，明確指出同一個(gè)過程在兩個(gè)系統(tǒng)是同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束的，是以同一個(gè)光點(diǎn)的客觀位在做支撐的。相對(duì)論的同時(shí)性具有不變性，時(shí)間值具有系統(tǒng)性,兩個(gè)系統(tǒng)的時(shí)間受洛倫茲變換分立式約束，是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖郧⒌摹?/p>

關(guān)鍵詞：同時(shí)性、靜態(tài)同時(shí)、確定的、同一個(gè)過程、洛倫茲變換、分立式、運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性、客觀位在。

三 重要的事情多想想

3-1 將1.9節(jié)自然的兩道閃電，換作一對(duì)人造放電如何？

火車先改成悶罐車，與外界隔絕，不使光線進(jìn)入或透出。以使火車、路軌成為兩個(gè)明顯的獨(dú)立系統(tǒng)。

將兩道同時(shí)的自然閃電光，換作一對(duì)人造放電裝置的閃電光。乘客位于火車的中點(diǎn) ，在此有一臺(tái)高電壓發(fā)生器。兩套放電裝置關(guān)于它對(duì)稱安裝在火車首尾兩端。

每套放電裝置都是由上放電針，中繼放電針，絕緣支架組成。中繼放電針為長(zhǎng)桿狀，它的上下兩個(gè)尖端分別對(duì)著上放電針、路軌， 形成兩個(gè)放電氣隙，通過火車地板的孔洞絕緣安裝在火車上。上放電針與中繼放電針的上放電針，及中繼放電針的下放電針與路軌間的放電氣隙都是可調(diào)的，高電壓發(fā)生器的電壓也是可調(diào)的。因?yàn)殚W電光不外乎是一種電脈沖，這些措施，是為了便于調(diào)整，檢測(cè)。

在上放電針上端和中繼放電針中部都有一個(gè)接線端子，分別可以和電源，路軌形成串聯(lián)或并聯(lián)的放電回路。結(jié)成串聯(lián)放電回路時(shí)：上放電針接線端子接電源饋線，中繼放電針接線端子空置。當(dāng)然在并聯(lián)的放電回路，是將電源饋線接在中繼放電針的接線端子上，在上放電針上端和火車輪軸間再連接一根導(dǎo)線，以使兩個(gè)放電氣隙及放電回路的參數(shù)更加對(duì)稱。

在火車的中點(diǎn)向外，垂直運(yùn)動(dòng)方向探出一根桿件裝置，外載一個(gè)擒縱機(jī)構(gòu)，控制著一個(gè)智能機(jī)器人。當(dāng)放電時(shí)可以同時(shí)將機(jī)器人安全正確地卸載到路基旁，使機(jī)器人正常探測(cè)路軌A,B兩地放電是否同時(shí)。

3-2復(fù)盤實(shí)驗(yàn)過程

當(dāng)我們的閃電裝置在運(yùn)動(dòng)的火車上，擊打出A,B兩處閃電光時(shí)，在路軌上也同時(shí)擊打出對(duì)應(yīng)的A ,B兩處閃電光來?；疖嚒⒙奋壣螦、B兩處同時(shí)建立起兩套坐標(biāo)系統(tǒng)K’ 、K。只是右手方向B處的坐標(biāo)軸方向，與我們通常習(xí)慣的方向相反。這沒有什么關(guān)系，只要能正確地描述運(yùn)動(dòng)關(guān)系就可以。

因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)是相對(duì)的，原本火車是從左向右行駛的。當(dāng)我們認(rèn)為火車是靜止的，那么將會(huì)看到路軌是從右到左以勻速u運(yùn)動(dòng)的。如下圖所示。

豎向的兩道虛線表示瞬間電擊，就造就了火車、路軌上的兩個(gè)相等距離及瞬間靜態(tài)同時(shí)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)和光點(diǎn)運(yùn)動(dòng)重建再現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)的同時(shí)。

先看運(yùn)動(dòng)空間即表示路軌的情況。在智能機(jī)器人落地的一瞬間，同時(shí)發(fā)生了路軌和火車上的人工閃電光，智能機(jī)器人可立即進(jìn)入正常工作。由于光傳播需要時(shí)間，而智能機(jī)器人位在路軌上A,B兩光源的中點(diǎn)，且它們同屬一個(gè)慣性系，根據(jù)光速不變?cè)?/span>，智能機(jī)器人會(huì)在某時(shí)刻報(bào)告：同時(shí)看見了路軌A、B兩處的閃電光（圖中(A)(B)兩處）。

再看靜止空間即火車上的情況。乘客位于火車上兩光源A、B的中點(diǎn)，所以在閃電光發(fā)生后的某一時(shí)刻，他也會(huì)報(bào)告：同時(shí)看見了A、B兩處閃電光?？梢姵丝徒^不會(huì)說，他先看見了B處的閃電光，后看見A處的閃電光，因?yàn)閻灩捃嚺c外界隔絕，路軌的閃電情況乘客是察覺不到的。而乘客在火車上他只能看到火車（本參考系的）A、B兩處閃電光。

上面所述邏輯，就是1.9節(jié)的文章“反過來”應(yīng)有的同時(shí)性邏輯。只是火車成了靜止的，路軌成了運(yùn)動(dòng)的。乘客會(huì)說在他看到同時(shí)的閃電光之前,t’= L0/2c時(shí)發(fā)生了火車A,B兩處閃電光。其中A、B兩點(diǎn)距離等于L0。L0 = AB . 智能機(jī)器人會(huì)說,在他看到同時(shí)的閃電光之前, t = Lu/2C同時(shí)發(fā)生了路軌A,B兩處閃電光。而火車路軌的閃電是同時(shí)的呀!

3-3根據(jù)洛倫茲變換方程是個(gè)同時(shí)性方程，可以斷言：

乘客，智能機(jī)器人是異口同聲，同時(shí)說出了“同時(shí)發(fā)生了火車（路軌）A、B兩處閃電光”。 因?yàn)槁鍌惼澴儞Q（式）方程中 x, x’ ,t， t’是位在性同時(shí)，位在性同時(shí)不僅是指，事件發(fā)生的位置在空間里是客觀的地址，同一個(gè)確定位置；由于參考系統(tǒng)之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以二者之值是不同的；還包括時(shí)間指針的客觀位置。雖然兩個(gè)參考系統(tǒng)的時(shí)鐘指針位置不同，但是都是指事件發(fā)生當(dāng)下的各自系統(tǒng)時(shí)間。

洛倫茲變換式是兩個(gè)參考系統(tǒng)“事件發(fā)生的位置值時(shí)間值”的變換式。事件發(fā)生的位置值時(shí)間值，就是事件的空間位置在參考系坐標(biāo)軸上的標(biāo)記位，時(shí)間值就是在確定了共同參考點(diǎn)（坐標(biāo)原點(diǎn)）之后，事件的位置距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離與光速之比;或者說,光點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)到事件發(fā)生地點(diǎn)的時(shí)間長(zhǎng)短。

當(dāng)我們將閃電光在路軌中點(diǎn)乘客處相遇時(shí)，當(dāng)做一個(gè)事件，那么該事件的位置值，時(shí)間值為:在靜止的火車為 x’=L0/2. t’=L0/2c. 在運(yùn)動(dòng)的路軌為x=Lu/2, 時(shí)間值為 t=Lu/2c 這是“反過來說的”。其中距離A,B長(zhǎng)度，L0的下標(biāo)0，表示速度u為0，即表示其是靜止的;Lu的下標(biāo)u，表示速度為u時(shí)距離A,B的長(zhǎng)度。而正過來說則是：該事件的位置值，時(shí)間值在靜止的路軌為 x=L0/2, t=L0/2c ;在運(yùn)動(dòng)的火車為 x’=Lu/2, t’=Lu/2c 空間位置是同一個(gè)位點(diǎn)，時(shí)間值盡管不同，但都是指對(duì)面的兩個(gè)光點(diǎn)碰撞的當(dāng)下。 這是正過來的表達(dá)，路軌是靜止的，火車是運(yùn)動(dòng)的 ，對(duì)于同一段距離，靜止系統(tǒng)為L(zhǎng)0，同一段時(shí)間靜止系統(tǒng)為t，運(yùn)動(dòng)的距離為L(zhǎng)u，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t’的精確表達(dá)。

3-4 推導(dǎo)出洛倫茲變換式（基本式）和分立式

在一篇談?wù)摂?shù)學(xué)特點(diǎn)的文章中我看到，“抽象化，符號(hào)化、簡(jiǎn)單化、邏輯化、形式化?！笔菙?shù)學(xué)的五大特點(diǎn)。除了“簡(jiǎn)單化”我不敢茍同外，其余認(rèn)為總結(jié)得挺好?！昂?jiǎn)單化”有點(diǎn)兒貶義詞的味道，不好。簡(jiǎn)明，簡(jiǎn)要、簡(jiǎn)約…中國(guó)文化博大精深，總有一個(gè)比“簡(jiǎn)單化”更貼切吧。

3-4-1 運(yùn)動(dòng)空間坐標(biāo)軸原點(diǎn)的位置

有兩種假說。其一:位置為與運(yùn)動(dòng)速度大小相關(guān);其二:位置為半程等時(shí)說。這里僅就第二種假說來闡述。

我們都知道，在勻速運(yùn)動(dòng)里，相等的路程對(duì)應(yīng)相等的時(shí)間。在運(yùn)動(dòng)空間同時(shí)進(jìn)行的是兩種運(yùn)動(dòng)，就現(xiàn)在研究的問題來說，就是光點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)和系統(tǒng)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以靜止空間坐標(biāo)軸上的半程點(diǎn)，就對(duì)應(yīng)著運(yùn)動(dòng)空間的等時(shí)點(diǎn)，這一等時(shí)點(diǎn)就是運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)軸原點(diǎn)。

3-4-2 推導(dǎo)出洛倫茲變換式（基本式）

由于光速是最快的速度，所以相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度u必小于光速c，相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的位移ut就小于光點(diǎn)同時(shí)間的位移x，有x=ct更有 ut<x。

當(dāng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度與光點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移為負(fù)值-ut，在運(yùn)動(dòng)空間總的位移，為光點(diǎn)運(yùn)動(dòng)與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的代數(shù)和 x (-ut)，加負(fù)等于減正，所以 有 x (-ut)=x-ut，而運(yùn)動(dòng)空間里，光點(diǎn)的位移為 x=c(t'/2)=x'/2 運(yùn)動(dòng)空間的總位移為 x-ut < x = x'/2 < x' 即有 x-ut < x' 。

當(dāng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度與光點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移為 ut，但是因?yàn)?ut< x= x'/2 所以 x ut<（ x'/2）2 = x' 即 有 x ut < x' 。

所以， 在運(yùn)動(dòng)空間，無論相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的方向與光速相同與否，在同一個(gè)過程，總是運(yùn)動(dòng)空間的位移小于靜止空間同時(shí)的位移。

那么就可以找到一個(gè)實(shí)函數(shù) γ>1,使兩個(gè)不等式都成為等式。

這樣的兩個(gè)等式，我們將它們整合到一起，就會(huì)起一些變化。運(yùn)用乘法結(jié)合律，交換律將它們寫成下面的樣子。（3-4-1)

請(qǐng)注意等式的形式，當(dāng)我們忽略等式右邊前兩項(xiàng)因式 時(shí)，它就成了 這表示的是初始狀態(tài)，即沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)坐標(biāo)軸重合，無差異的全等，上式左右之比等于1。好了 我們看到了曙光，洛倫茲變換的變比實(shí)函數(shù)γ解析表達(dá)，就在我們眼前。彈指一揮間就可以得到它。數(shù)學(xué)的樂趣就在于運(yùn)動(dòng)，變化。

當(dāng)然這一切都需要我們自己來運(yùn)籌帷幄，具體操辦。令

從而解出

因?yàn)閮蓞⒖枷档淖鴺?biāo)軸同向，所以γ只取正值。

在上述推理中我們引用了相對(duì)論的兩個(gè)原理，光速不變；定律同慣性參考系的選取無關(guān)，即無論參考系的運(yùn)動(dòng)方向，兩個(gè)等式右邊的系數(shù)γ是一樣的。（3-4-1）式就集中體現(xiàn)了這些。

將同向和反向的運(yùn)動(dòng)方程里，相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移ut,其中的 t 轉(zhuǎn)換為光點(diǎn)的位移與光速之間 的比 t=x/c，就是用了光速不變的原理 x = ct；而選擇變比γ的平方這一形式，則是定律和參考系的選擇無關(guān)，完全徹底忠實(shí)詮釋。因?yàn)樗蛥⒖枷档倪x擇無關(guān)，就要落實(shí)到無論參考系間的運(yùn)動(dòng),與坐標(biāo)軸（即光點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向）方向是否一致的這一問題上來。

用同向運(yùn)動(dòng)方程和反向運(yùn)動(dòng)方程兩邊分別相乘，就解決了γ實(shí)函數(shù)的解析表達(dá)!

更由于時(shí)間與空間位移是同一個(gè)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)方面，對(duì)立統(tǒng)一，那么其時(shí)間變換關(guān)系也就很容易得到了。將洛倫茲變換第一式兩邊同除以光速，就會(huì)得到洛倫茲變換第四式。相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度u與坐標(biāo)軸相反時(shí)有 洛倫茲變換（它對(duì)應(yīng)3-2圖的左半部）

， y'=y， z'=z，

相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度u與坐標(biāo)軸相同時(shí)有洛倫茲變換（它對(duì)應(yīng)3-2圖的右半部）

， y'=y， z'=z，

3-4-3 導(dǎo)出洛倫茲變換分立式

從前面給出的圖示和寫出的洛倫茲變換（基本）式可以很容易地導(dǎo)出它的分立式。只要將相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反的兩個(gè)基本式相加，就可以將表示相對(duì)運(yùn)動(dòng)的那一項(xiàng)（第二項(xiàng)）運(yùn)動(dòng)特征項(xiàng)消去，進(jìn)而得出相關(guān)的洛倫茲變換分立式；

，

為什么要導(dǎo)出分立式呢？因?yàn)樗鼈冊(cè)谝恍﹫?chǎng)合引用非常方便。比如在《相對(duì)論》1.12節(jié)“量桿和鐘在運(yùn)動(dòng)時(shí)的行為”一文闡述就會(huì)清晰得多。（這篇文章疑點(diǎn)多多，是被篡改了的） 還有一些科普文章，只是在做“人云亦云”，照本宣科的事情，實(shí)際自己懂沒懂還是個(gè)問題。

比如；一篇介紹“長(zhǎng)度收縮”的文章，說“它是由于測(cè)量一根運(yùn)動(dòng)的桿子的長(zhǎng)度，須同時(shí)測(cè)量其兩端，在不同的慣性系中，同時(shí)性具有相對(duì)性，因而…”含混得很。對(duì)怎么測(cè)量，測(cè)的哪個(gè)量是同時(shí)的，哪邊量是相對(duì)性的，是不同時(shí)的，只字不提。（不同時(shí)的測(cè)量，違背了測(cè)量"須同時(shí)測(cè)量其兩端”的前提，其結(jié)果還有什么意義?在兩個(gè)系統(tǒng)之間又如何穿越，去完成測(cè)量？這個(gè)邏輯，不知作者如何解釋）。

實(shí)際測(cè)量，首要的是考量確認(rèn)被測(cè)對(duì)象的始端終端。我們是在始端即坐標(biāo)原點(diǎn)處放置計(jì)時(shí)時(shí)鐘，來確認(rèn)始端的；而終端則是由光速不變?cè)碇伪Ｕ娴?。因?yàn)楸粶y(cè)對(duì)象是放在坐標(biāo)軸上，原點(diǎn)處放置始端的；終端 視對(duì)象長(zhǎng)短置于軸上某處。學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。在科學(xué)上，有相當(dāng)一部分人就是這樣不求甚解，不動(dòng)自己的腦筋。何況有些問題，有些時(shí)候大師也會(huì)犯錯(cuò)呢。

我在這里旗幟鮮明地宣稱，洛倫茲變換方程是個(gè)同時(shí)性方程。測(cè)量一根運(yùn)動(dòng)的桿子的長(zhǎng)度以及靜止的同一根桿子的長(zhǎng)度，其方法就都是利用光速不變?cè)?，同時(shí)測(cè)量?jī)蓚€(gè)系統(tǒng)的距離（或量桿的長(zhǎng)度）的。被測(cè)距離等于光點(diǎn)從始端到終端的時(shí)間乘以光速。x=ct, x'=ct'

你看初始時(shí)刻，兩根一樣長(zhǎng)的桿子，都分別放置在兩個(gè)系統(tǒng)，始端都放在坐標(biāo)軸原點(diǎn) o(o')，終端都放在坐標(biāo)軸上某點(diǎn)x,(x')（視其長(zhǎng)度而定），此刻兩軸重合，兩根一樣長(zhǎng)的桿子也重合。兩軸原點(diǎn)處各有一只時(shí)鐘T,(T')，都調(diào)整在零位上t=0,t'=0。

當(dāng)兩軸之間有了勻速u相對(duì)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)一個(gè)測(cè)量用的光點(diǎn),從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)沿坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)，時(shí)鐘T,T'同時(shí)開始計(jì)時(shí)。當(dāng)光點(diǎn)抵達(dá)靜止坐標(biāo)軸上桿子終端x'時(shí),計(jì)時(shí)t’為止，它也就同時(shí)到達(dá)了運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)軸上桿子的終端x，計(jì)時(shí)t為止；測(cè)量完成，x=ct ,x'=ct'. 而此時(shí)坐標(biāo)軸原點(diǎn)處的時(shí)鐘呢？

靜止系的不就是t’；運(yùn)動(dòng)系的不就也是t么。這樣不就是運(yùn)用了洛倫茲變換的分立式么？它們難道不同時(shí)么？靜止系的桿子始端沒有動(dòng)，依舊在原點(diǎn)，在測(cè)量完成時(shí)時(shí)鐘計(jì)時(shí)t’，這一數(shù)值t’與光點(diǎn)抵達(dá)桿子終端的時(shí)間數(shù)值t’不是一樣么？它們——始端終端同時(shí)。

再看運(yùn)動(dòng)系的，同一個(gè)光點(diǎn)抵達(dá)桿子的終端時(shí)計(jì)時(shí)t，運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)軸原點(diǎn)處的時(shí)鐘也計(jì)時(shí)到t，桿子的始端就在原點(diǎn)上呀，這不也就是——始端終端同時(shí)么 ？

而對(duì)于《相對(duì)論》1.12節(jié)“量桿和鐘在運(yùn)動(dòng)時(shí)的行為”一文中，“借助于洛倫茲變換第一式，該兩點(diǎn)在t=0 時(shí)刻其值表示為x（米尺始端）=； x(米尺終端 )=兩點(diǎn)間的距離為”文中的洛倫茲變換第一式就應(yīng)是分立式。并且“該兩點(diǎn)在t=0 時(shí)刻”應(yīng)將=0刪去。否則是荒唐怪異的。因?yàn)樵趖=0 時(shí)刻，相對(duì)運(yùn)動(dòng)尚未開始，只有 x=x‘ 即兩根米尺一樣長(zhǎng)，兩根米尺此刻 是重合的。

如若是基本式，（按原書，在此只出現(xiàn)過該式）那么表達(dá)式 x-ut 就是同一根米尺在運(yùn)動(dòng)空間的表達(dá)，其中x是終端坐標(biāo)值，ut是始端坐標(biāo)值。二者之差就是量桿在運(yùn)動(dòng)空間的長(zhǎng)度。所以直接將靜止空間米尺的長(zhǎng)度x'=1代入基本式,即可求出答案、

對(duì)于同時(shí)性值得注意的是，比較兩個(gè)系統(tǒng)同時(shí)的時(shí)間值，我們通常有兩種標(biāo)準(zhǔn)，一種是以靜止系統(tǒng)的時(shí)間作參照基準(zhǔn)，則有運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變緩變慢。另一種是以運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的時(shí)間做參照基準(zhǔn)，則有靜止系統(tǒng)的時(shí)間膨脹。其實(shí)本質(zhì)都是洛倫茲時(shí)間的變換關(guān)系決定的。

還有一點(diǎn)必須明確：光點(diǎn)的位置實(shí)在性，在洛倫茲變換的第一方程中，它標(biāo)志著初始時(shí)刻，兩個(gè)參考系坐標(biāo)軸原點(diǎn)的重合x=ct=c0=0,x'=ct'=c0=0，x=x'=0, 時(shí)間值都等于零， ;t=0 t'=0;當(dāng)一個(gè)事件發(fā)生時(shí)，它在靜止參考系,x’坐標(biāo)軸上的位置值為,x’ ，在運(yùn)動(dòng)著的參考系x坐標(biāo)軸位置值為x。可見若不用同一個(gè)光點(diǎn)標(biāo)明，怎能識(shí)別呢？況且，時(shí)間值和位置值緊密關(guān)聯(lián) x=ct ， x’=ct’，時(shí)間的計(jì)量都是從坐標(biāo)原點(diǎn)開始的。

強(qiáng)調(diào)這些的意義，在于對(duì)兩個(gè)參考系的同一個(gè)過程要正確理解：它們是同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束。缺一不可。

3-5同時(shí)性及其表現(xiàn)形式

靜止空間的同時(shí)性很簡(jiǎn)單也清楚，就是坐標(biāo)原點(diǎn)O'和終點(diǎn)X'的同時(shí)，或測(cè)量距離AB時(shí)，始端A和終端B的同時(shí)。其表現(xiàn)形式為：始端A——終端B。同時(shí)于k'系的t'時(shí).距離AB=O'X'。

而運(yùn)動(dòng)空間分反向運(yùn)動(dòng)和同向運(yùn)動(dòng)兩種情況。

當(dāng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)軸反向時(shí)，其表現(xiàn)形式為：終端A——始端 始端O–——終端X(B)，這里的始端可以都是指坐標(biāo)原點(diǎn)O。第一個(gè)終端A是由反向的相對(duì)運(yùn)動(dòng)生成，第二個(gè)終端X(B)是由光點(diǎn)運(yùn)動(dòng)生成。這里的始端也可以是分離的，（由第一個(gè)終端的實(shí)際位在A決定。）分離的始端之間形成了一個(gè)空檔。

由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)的反方向，使其位移成為負(fù)值-ut；而整個(gè)過程的位移，等于光點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)位移的和x (-ut)，加負(fù)等于減正x-ut，成為兩段距離的差。所以這一形式又可以表現(xiàn)為：始端O–——終端ut(A)–——終端x(B)。即第一個(gè)三地三同時(shí)(-ut_t_x=ct)的變異形式。由兩段位移的和轉(zhuǎn)換為兩段距離之間的差，這一差值距離又有一個(gè)始端A一個(gè)終端B。但它們的同時(shí)性是不會(huì)變的，同時(shí)于k系的 t時(shí)。

同向運(yùn)動(dòng)中表現(xiàn)形式為，始端A——終端ut 始端O——終端x(=ct)B，其中第一個(gè)始端是在坐標(biāo)原點(diǎn)的原始位A，第二個(gè)始端是在等程半時(shí)點(diǎn)上(t'/2)，這樣第一個(gè)距離的終端ut和第二個(gè)距離的始端O，中間就形成了一個(gè)空檔。

因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)空間是均勻的連續(xù)的，所以空擋是不可以存在的，這就使得運(yùn)動(dòng)的時(shí)空是收縮的，得到了證實(shí)。

3-6相對(duì)論的同時(shí)性的不變性，是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖郧⒌摹?/p>

本文中篇開頭3-1所述的悶罐火車人工放電裝置實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果是:乘客和路軌上的智能機(jī)器人，都報(bào)告同時(shí)看見了兩處的閃電光，依據(jù)都是光速不變。這也是符合相對(duì)論的第二個(gè)原理的——定律同慣性參考系的選取無關(guān)。但是，二者之間并沒有突出顯示存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)。然而火車和路軌之間確實(shí)是有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的，這就涉及相對(duì)論的速度變換關(guān)系。這點(diǎn)在本文上篇已經(jīng)明確地解決了?？梢姳疚闹鲝埖摹鄬?duì)論同時(shí)性的不變性，是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖郧⒌摹?/p>

3-7相對(duì)性的同時(shí)性是一種臆斷

愛因斯坦在1.9節(jié)所說"但是（相對(duì)于鐵路路基來說）該乘客正在朝來自B的光線以等速度u行進(jìn)，"實(shí)際上是一種臆斷，是愛因斯坦自己的臆斷。

如果在一條筆直的公路上，你開著一輛正在跑合的車子，開快不了,只能勻速慢行。而你的兩個(gè)朋友在你的前后等距離，各開著一輛同樣高速的車子，相向而行。在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，你會(huì)看到，朝你開來的汽車先到，而你后邊的車子后到。

但是，這與在1.9節(jié)的情況是大不相同的。火車上兩光源A,B的中點(diǎn)M1的乘客，面對(duì)的是兩道閃電光，一前一后，按相對(duì)論是宇宙中最快的速度，30萬千米每秒。你看見閃電光，就是它已經(jīng)到了你面前。而“朝來自B的光線”，是什么意思？總該是先有“看”，后有“朝”吧。而在愛因斯坦看，是路軌上的,B處的閃電光。但這樣看是不對(duì)的。

在本文中篇3-2的示意圖中，實(shí)際也已經(jīng)解決了，愛因斯坦的看法是錯(cuò)誤的。這一看法違背了相對(duì)論的兩個(gè)原理。圖的上部表示的是運(yùn)動(dòng)的路軌A,B兩處的閃電光傳播情形。它們必須在兩參考系共同的中點(diǎn)相遇，否則兩個(gè)參考系如何平等？

從圖中可以清楚地看出火車的中點(diǎn)是個(gè)分界點(diǎn)，路軌A,B兩處的閃電光傳播，以它劃分“勢(shì)力范圍”，其左側(cè)為反向相對(duì)運(yùn)動(dòng)，其右側(cè)為同向運(yùn)動(dòng)。只有右側(cè)才說得上“朝來自B的光線”行進(jìn)。

看見閃電光，就是它已經(jīng)到了你面前。而在這之前，乘客是到不了分界點(diǎn)右側(cè)，A,B兩處的閃電光傳播，實(shí)際是不能分為火車和路軌的，已在火車的中點(diǎn)，也即是路軌的中點(diǎn)相遇了?；疖嚨某丝汀俺瘉碜訠的光線”行進(jìn)是“子虛烏有的事情”。所以，1.9節(jié)的邏輯是說不通的。況且相對(duì)論的速度變換，已經(jīng)清晰地證明了對(duì)于乘客，路軌A,B兩處的閃電光傳播是一樣的，光速不變。

當(dāng)閃電光瞬間發(fā)生之后,相對(duì)運(yùn)動(dòng)繼續(xù)照舊進(jìn)行。按相對(duì)論的預(yù)言：沿尺身運(yùn)動(dòng)的尺子會(huì)收縮，所以 運(yùn)動(dòng)的火車也會(huì)收縮。這樣火車的中點(diǎn)M1將后退，收縮至——距離路軌中點(diǎn)M左邊的地方ut處，繼續(xù)以均勻的速度u向著路軌中點(diǎn)M前進(jìn)。當(dāng)火車的中點(diǎn)M1到達(dá)路軌中點(diǎn)M時(shí)，左邊的閃電光，右邊的閃電光同時(shí)到達(dá)這一位置，因?yàn)樗鼈兌际峭瑫r(shí)的呀。