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什么是等式,等式有哪些性質(什么是等式的性質-)

初中數(shù)學課本中我們學習了等式,但是什么是等式,等式有什么性質吶,下面我就為大家做一下總結:

什么是等式,等式有哪些性質(什么是等式的性質-)

等式:

含有等號的式子叫做等式(數(shù)學術語)。

形式:把相等的兩個數(shù)(或字母表示的數(shù))用“=”連接起來。

等式可分為矛盾等式和條件等式。矛盾等式就是左右兩邊不相等的\”等式\”。也就是不成立的等式,比如5 2=8,實際上5 2=7,所以5 2=8是一個矛盾等式.有些式子無法判斷是不是矛盾等式,比如x-9=2,只有x=11時這個等式才成立(這樣的等式叫做條件等式),x≠11時,這個等式就是矛盾等式。

什么是等式,等式有哪些性質(什么是等式的性質-)

等式的性質:

1.等式兩邊同加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,所得結果仍是等式。

即若a=b,則a±m(xù)=b±m(xù)。

2.等式兩邊同乘以(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能為零),所得結果仍是等式。

即若a=b,則am=bm,

什么是等式,等式有哪些性質(什么是等式的性質-)

(m≠0)。

3.等式具有傳遞性。

若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an

4.等式兩邊同時乘方(或開方),兩邊依然相等若a=b 那么有a^c=b^c 或(c次根號a)=(c次根號b)

5.等式的對稱性(若a=b,則b=a)。

等式的性質是解方程的基礎,很多解方程的方法都要運用到等式的性質。如移項,運用了等式的性質1;去分母,運用了等式的性質2。

運用等式的性質,涉及除法時,要注意轉換后,除數(shù)不能為0,否則無意義。

什么是等式,等式有哪些性質(什么是等式的性質-)

拓展

1:等式兩邊同時被一個數(shù)或式子減,結果仍相等。

如果a=b,那么c-a=c-b

2:等式兩邊取相反數(shù),結果仍相等。

如果a=b,那么-a=-b

3:等式兩邊不等于0時,被同一個數(shù)或式子除,結果仍相等。

如果a=b≠0,那么c/a=c/b

4:等式兩邊不等于0時,兩邊取倒數(shù),結果仍相等。

如果a=b≠0,那么1/a=1/b

以上就是我為大家所做的總結,希望這些內容在大家在以后試題解答中會有一定的幫助。祝大家學習愉快。

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