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什么是等式,等式有哪些性質(zhì)(什么是等式的性質(zhì)-)

初中數(shù)學(xué)課本中我們學(xué)習(xí)了等式,但是什么是等式,等式有什么性質(zhì)吶,下面我就為大家做一下總結(jié):

什么是等式,等式有哪些性質(zhì)(什么是等式的性質(zhì)-)

等式:

含有等號(hào)的式子叫做等式(數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ))。

形式:把相等的兩個(gè)數(shù)(或字母表示的數(shù))用“=”連接起來(lái)。

等式可分為矛盾等式和條件等式。矛盾等式就是左右兩邊不相等的\”等式\”。也就是不成立的等式,比如5 2=8,實(shí)際上5 2=7,所以5 2=8是一個(gè)矛盾等式.有些式子無(wú)法判斷是不是矛盾等式,比如x-9=2,只有x=11時(shí)這個(gè)等式才成立(這樣的等式叫做條件等式),x≠11時(shí),這個(gè)等式就是矛盾等式。

什么是等式,等式有哪些性質(zhì)(什么是等式的性質(zhì)-)

等式的性質(zhì):

1.等式兩邊同加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式。

即若a=b,則a±m(xù)=b±m(xù)。

2.等式兩邊同乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為零),所得結(jié)果仍是等式。

即若a=b,則am=bm

什么是等式,等式有哪些性質(zhì)(什么是等式的性質(zhì)-)

(m≠0)。

3.等式具有傳遞性。

若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an

4.等式兩邊同時(shí)乘方(或開(kāi)方),兩邊依然相等若a=b 那么有a^c=b^c 或(c次根號(hào)a)=(c次根號(hào)b)

5.等式的對(duì)稱性(若a=b,則b=a)。

等式的性質(zhì)是解方程的基礎(chǔ),很多解方程的方法都要運(yùn)用到等式的性質(zhì)。如移項(xiàng),運(yùn)用了等式的性質(zhì)1;去分母,運(yùn)用了等式的性質(zhì)2。

運(yùn)用等式的性質(zhì),涉及除法時(shí),要注意轉(zhuǎn)換后,除數(shù)不能為0,否則無(wú)意義。

什么是等式,等式有哪些性質(zhì)(什么是等式的性質(zhì)-)

拓展

1:等式兩邊同時(shí)被一個(gè)數(shù)或式子減,結(jié)果仍相等。

如果a=b,那么c-a=c-b

2:等式兩邊取相反數(shù),結(jié)果仍相等。

如果a=b,那么-a=-b

3:等式兩邊不等于0時(shí),被同一個(gè)數(shù)或式子除,結(jié)果仍相等。

如果a=b≠0,那么c/a=c/b

4:等式兩邊不等于0時(shí),兩邊取倒數(shù),結(jié)果仍相等。

如果a=b≠0,那么1/a=1/b

以上就是我為大家所做的總結(jié),希望這些內(nèi)容在大家在以后試題解答中會(huì)有一定的幫助。祝大家學(xué)習(xí)愉快。

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