單片機中的數(shù)是以二進制表示的，分為有符號數(shù)和無符號數(shù)兩種。
有符號數(shù)的表示方法
有符號數(shù)是指有“ (正)”、“ ? (負)”符號的數(shù)。由于單片機采用二進制數(shù)，所以只有“1 ”和“0”兩種數(shù)字，其中用“ 0 ”表示“ ”，用“ 1 ”表示“ ? ” 。單片機中的數(shù)據(jù)一般只有8位，一般規(guī)定最高位為符號位，因為要用1位表示數(shù)的符號，所以只有7位用來表示數(shù)值，可以表示? 127～ 128。
有符號數(shù)的表示方法有 3 種：原碼、反碼和補碼。同一有符號數(shù)，用 3 種表示方法得到的數(shù)是不同的。下面用3種方法來表示兩個有符號數(shù) 1011101和? 1011101。
(1)原碼
用“1”表示“?”，用“0”表示“ ”，其他各數(shù)保持不變，采用這種方法表示出來的數(shù)稱為原碼。
1011101用原碼表示是01011101，可寫成[01011101] 原。
? 1011101用原碼表示是11011101，可寫成[11011101] 原。
(2)反碼
反碼是在原碼的基礎上求得的。對于正的有符號數(shù)，其反碼與原碼相同;對于負的有符號數(shù)，其反碼除符號位與原碼相同外，其他各位數(shù)由原碼各位數(shù)取反得到。
1011101用反碼表示是01011101，可寫成[01011101] 反。
? 1011101用反碼表示是10100010，可寫成[10100010] 反。
(3)補碼
補碼是在反碼的基礎上求得的。對于正的有符號數(shù)，其補碼與反碼、原碼相同;對于負的有符號數(shù)，其補碼除符號位與反碼一致外，其他數(shù)由反碼加1得到。
1011101用補碼表示是01011101，可寫成[01011101] 補。
? 1011101用補碼表示是10100011，可寫成[10100011] 補。
有符號數(shù)的運算
用原碼表示有符號數(shù)簡單、直觀，但在單片機中，如果采用原碼進行減法運算，需要很復雜的硬件電路;如果用補碼，可以將減法運算變?yōu)榧臃ㄟ\算，從而省去減法器而簡化硬件電路。
例如：用二進制減法運算和補碼加法運算分別計算35 ? 21。
① 二進制減法運算：35 ? 21=00100011 ? 00010101=00001110
② 用補碼加法運算。
先將算式轉換成補碼形式，35 ? 21=[ 35] [ ? 21]= [00100011] 原 [10010101] 原 =[00100011] 反 [11101010] 反 =[00100011] 補 [11101011] 補。
再對補碼進行二進制加法運算：
從上面的運算過程可以看出，補碼的符號也參與運算，在8位單片機中，由于數(shù)據(jù)長度只能有8位，上式結果有9位，第9位會自然丟失，補碼加法的運算結果與二進制減法的運算結果是一樣的，都是00001110=14。
由此可見，用補碼的形式進行運算，可以將減法運算轉換為加法運算，運算結果仍是正確的，所以單片機普遍采用補碼的形式表示有符號數(shù)。
無符號數(shù)的表示方法
無符號數(shù)因為不用符號位， 8 位全部用來表示數(shù)據(jù)，所以這種方法可以表示的數(shù)據(jù)范圍是 0 ～ 255 。 8位二進制數(shù)的不同表示方式的換算關系見表1-6。
表1-6 8位二進制數(shù)的不同表示方式的換算關系
表1-6
續(xù)表
表1-6
從表1-6中可以看出，對于同一個二進制數(shù)，當采用不同的表示方式時，得到的數(shù)值是不同的，特別是大于10000000的有符號數(shù)。若想確切知道單片機中的二進制數(shù)所對應的十進制數(shù)是多少，先要了解該二進制數(shù)是有符號數(shù)還是無符號數(shù)，再換算出該二進制數(shù)對應的十進制數(shù)。
