向量點(diǎn)乘和叉乘的幾何意義（向量點(diǎn)乘與叉乘）
1、向量的定義
在數(shù)學(xué)中，向量（也稱為矢量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。
- 箭頭所指：代表向量的方向；
- 線段長(zhǎng)度：代表向量的大小。
2、向量的點(diǎn)乘
- 向量點(diǎn)乘的數(shù)學(xué)定義：
- 向量點(diǎn)乘的幾何意義：
向量的點(diǎn)乘可以用來(lái)計(jì)算兩個(gè)向量之間的夾角，進(jìn)一步判斷這兩個(gè)向量是否正交（垂直）等方向關(guān)系。同時(shí)，還可以用來(lái)計(jì)算一個(gè)向量在另一個(gè)向量方向上的投影長(zhǎng)度。
3、向量的叉乘
- 向量叉乘的數(shù)學(xué)定義：
- 向量叉乘的幾何定義：
叉乘的運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)向量而不是一個(gè)標(biāo)量，上述結(jié)果是它的模， 向量C的方向與A，B所在的平面垂直，方向用“右手法則”判斷。判斷方法如下：
- 右手手掌張開(kāi)，四指并攏，大拇指垂直于四指指向的方向；
- 伸出右手，四指彎曲，四指與A旋轉(zhuǎn)到B方向一致，那么大拇指指向?yàn)镃向量的方向。
在二維空間中，叉乘還有另外一個(gè)幾何意義就是：叉積等于由向量A和向量B構(gòu)成的平行四邊形的面積。
版權(quán)聲明：本文內(nèi)容由互聯(lián)網(wǎng)用戶自發(fā)貢獻(xiàn)，該文觀點(diǎn)僅代表作者本人。本站僅提供信息存儲(chǔ)空間服務(wù)，不擁有所有權(quán)，不承擔(dān)相關(guān)法律責(zé)任。如發(fā)現(xiàn)本站有涉嫌抄襲侵權(quán)/違法違規(guī)的內(nèi)容， 請(qǐng)發(fā)送郵件至89291810@qq.com舉報(bào)，一經(jīng)查實(shí)，本站將立刻刪除。
