球的面積和球的體積（球的表面積樂樂課堂）
數(shù)學(xué)看上去枯燥無味，其實不然，掌握正確的學(xué)習(xí)方法，我們就能做到快樂學(xué)數(shù)學(xué)。學(xué)好數(shù)學(xué)大致能分為三個步驟：第一，梳理好知識點；第二，學(xué)好各種題型；第三：針對所學(xué)知識訓(xùn)練鞏固。
孩子學(xué)習(xí)對于所有的家長來，最關(guān)心就是孩子的學(xué)習(xí)，對吧？如何幫孩子提升學(xué)習(xí)成績呢？影響孩子學(xué)習(xí)成績的因素有哪些？左養(yǎng)右學(xué)教育賴頌強團隊13年的家庭教育服務(wù)經(jīng)驗總結(jié)，影響孩子學(xué)習(xí)的主要因素有22條之多，家長你了解幾條呢？
現(xiàn)在我們來看今天要學(xué)的內(nèi)容，先看下邊球的體積和表面積的思維導(dǎo)圖：
接著我們針對球的體積和表面積展開來講，首先是知識梳理：
知識點一 球的體積公式與表面積公式
1.球的體積公式V＝πR3(其中R為球的半徑).
2.球的表面積公式S＝4πR2.
思考 球有底面嗎？球面能展開成平面圖形嗎？
答 球沒有底面，球的表面不能展開成平面.
知識點二 球體的截面的特點
1.球既是中心對稱的幾何體，又是軸對稱的幾何體，它的任何截面均為圓，它的三視圖也都是圓.
2.利用球半徑、截面圓半徑、球心到截面的距離構(gòu)建直角三角形是把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的主要途徑.
接著是題型分類：
題型一 球的表面積和體積
例1 (1)已知球的表面積為64π，求它的體積；
(2)已知球的體積為π，求它的表面積.
解 (1)設(shè)球的半徑為R，則4πR2＝64π，解得R＝4，
所以球的體積V＝πR3＝π·43＝π.
(2)設(shè)球的半徑為R，則πR3＝π，解得R＝5，
所以球的表面積S＝4πR2＝4π×52＝100π.
反思與感悟 1.已知球的半徑，可直接利用公式求它的表面積和體積.
2.已知球的表面積和體積，可以利用公式求它的半徑.
題型二 球的截面問題
反思與感悟 有關(guān)球的截面問題，常畫出過球心的截面圓，將問題轉(zhuǎn)化為平面中圓的有關(guān)問題解決.
題型三 球的組合體與三視圖
反思與感悟 1.由三視圖求球與其他幾何體的簡單組合體的表面積和體積，關(guān)鍵要弄清組合體的結(jié)構(gòu)特征和三視圖中數(shù)據(jù)的含義.
2.求解表面積和體積時要避免重疊和交叉.
