解題分析：
該題的兩個(gè)問(wèn)，證明面面平行以及求三棱錐體積，均為立體幾何中的常見(jiàn)題目。
- 第一個(gè)問(wèn)，證明面面平行一般有兩種方法。
- 方法一：證明一個(gè)平面內(nèi)相交的兩條直線平行于另一個(gè)平面。只需證明MN ? PD且MB ? DC即可。
- 方法二：證明垂直于兩個(gè)平面同時(shí)垂直于同一條直線。根據(jù)該題的已知條件來(lái)看，方法一和方法二均可以證明，但很顯然方法一更簡(jiǎn)單一些。需要證明平面PDC和平面NBM同時(shí)垂直于AP。
很顯然，方法一相較于方法二更容易，所以推薦大家使用方法一完成證明。
- 第二個(gè)問(wèn)，求三棱錐的體積時(shí)，重要的是尋找合適的底面，求出對(duì)應(yīng)的底面積與高值即可。在該題中，有兩個(gè)面可以作為底面，分別是面NPM和面NBM。
- 面NBM作為底面時(shí)，需要提前證明PN同時(shí)垂直于NM和BM，這兩個(gè)垂直關(guān)系均易得，且底面△NBM為直角三角形，利用三棱錐體積公式容易得出答案。
- 面NPM作為底時(shí)，需要證明MB垂直于面APD，仍然十分容易證明，且底面△NPM也為直角三角形，易得三棱錐體積。
素養(yǎng)落地
本題考察了線面位置關(guān)系的基本知識(shí)以及三棱錐體積公式，在對(duì)基本定理理解的基礎(chǔ)上稍加變形，屬于中等偏下難度。要求同學(xué)們對(duì)基本線面關(guān)系及幾何體面積公式熟記于心，對(duì)立體圖形有基本的認(rèn)識(shí)，在高考中屬于必須拿分的題目。
版權(quán)聲明：本文內(nèi)容由互聯(lián)網(wǎng)用戶自發(fā)貢獻(xiàn)，該文觀點(diǎn)僅代表作者本人。本站僅提供信息存儲(chǔ)空間服務(wù)，不擁有所有權(quán)，不承擔(dān)相關(guān)法律責(zé)任。如發(fā)現(xiàn)本站有涉嫌抄襲侵權(quán)/違法違規(guī)的內(nèi)容， 請(qǐng)發(fā)送郵件至89291810@qq.com舉報(bào)，一經(jīng)查實(shí)，本站將立刻刪除。
