雙曲線上的焦點(diǎn)三角形（雙曲線上任意一點(diǎn)與焦點(diǎn)形成的三角形）
高考臨近，每位學(xué)子有著不一樣的心情。
你是不是只關(guān)心520？
不，我比較關(guān)心六一。
先有520，再有六一，不是更好？
欲望無(wú)休無(wú)止，但我們要注意吃相。
你在說(shuō)什么？
我說(shuō)，不著邊際的對(duì)話，讓你忘記了考前綜合癥。
1 圍觀
一葉障目，抑或胸有成竹
“焦點(diǎn)三角形”是圓錐曲線概念繞不開的考點(diǎn)，定義、焦半徑、周長(zhǎng)、面積、內(nèi)切圓、正余弦定理等皆是囊中之物。
這樣的題非常適合多選，內(nèi)容豐富，形式多樣，且有一定的深度。
2 套路
手足無(wú)措，抑或從容不迫
對(duì)A：涉及到內(nèi)切圓的問(wèn)題，首先聯(lián)想到定義，通過(guò)定義結(jié)合切線長(zhǎng)即可得出結(jié)論。
對(duì)B：求直角三角形的面積，最直接的想法莫過(guò)于求出兩直角邊的長(zhǎng)。通過(guò)兩個(gè)直角三角形建立方程組，解方程組便可獲得答案。
對(duì)C：這是最難的選項(xiàng)，乍一看完全沒(méi)有頭緒，一時(shí)不知從何下手。此時(shí)不妨思考，會(huì)什么，能計(jì)算什么——不外乎是定義和勾股定理。一算便豁然開朗，可以通過(guò)比值得到直線PQ的斜率，此時(shí)直線PQ與漸近線平行，與雙曲線相交，但只有一個(gè)公共點(diǎn)，進(jìn)而否定C。
對(duì)D：這是常見(jiàn)的焦點(diǎn)弦問(wèn)題，按照焦點(diǎn)弦的套路一番操作即可。
高考臨近，花樣就不炫了，掌握最基本的方法，發(fā)揮最擅長(zhǎng)的技能，就是最完美的表現(xiàn)。
3 腦洞
浮光掠影，抑或醍醐灌頂
連結(jié)有心二次曲線（橢圓與雙曲線）上一點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)所構(gòu)成的三角形稱之為“焦點(diǎn)三角形”。
焦點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)、面積、角平分線以及中位線是?？嫉膬?nèi)容，由此而衍生許多性質(zhì)。常見(jiàn)的性質(zhì)有以下三條，重點(diǎn)掌握前兩條足矣。
雙曲線的焦點(diǎn)三角形：
4 操作
形同陌路，抑或一見(jiàn)如故
