五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)（小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)）

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

心理健康是每一個(gè)父母最擔(dān)心的問(wèn)題，只要孩子稍微有些情緒的波動(dòng)，父母就會(huì)擔(dān)心自己的孩子是否有心理問(wèn)題？這就是需要父母系統(tǒng)學(xué)習(xí)了解各年齡階段孩子的身心發(fā)展特點(diǎn)，如何幫孩子消除焦慮的情緒，幫孩子做好心理營(yíng)養(yǎng)，心理建設(shè)等，左養(yǎng)右學(xué)教育賴頌強(qiáng)老師在直播課里都有系統(tǒng)講解，想學(xué)習(xí)的家長(zhǎng)聯(lián)系我們。

課程內(nèi)容

青島2011版第19-21頁(yè)內(nèi)容

課程學(xué)時(shí)

1課時(shí)

所屬學(xué)科

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

教學(xué)對(duì)象

五年級(jí)學(xué)生

一、教學(xué)目標(biāo)的制定依據(jù)

1、教材分析

“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”是五年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、商不變性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分、通分的依據(jù)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算、比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是本單元的教學(xué)重點(diǎn)之一。

本課內(nèi)容是屬于數(shù)的規(guī)律探究的教學(xué)，教育價(jià)值是讓借助于規(guī)律探索的教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律發(fā)現(xiàn)和探究的過(guò)程。幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)和形成過(guò)程的來(lái)龍去脈，建立發(fā)現(xiàn)和猜想的自覺(jué)意識(shí)。感受數(shù)學(xué)中變與不變的思想方法，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的欲望。增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，養(yǎng)成主動(dòng)思考的習(xí)慣，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)的心態(tài)，并逐漸建立起類比猜想和結(jié)構(gòu)遷移的思維習(xí)慣。

教材重點(diǎn)呈現(xiàn)了展開(kāi)合情推理的全過(guò)程，首先，借助動(dòng)手操作和直觀圖示發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的相等關(guān)系，接下來(lái)進(jìn)一步觀察相等的分?jǐn)?shù)中分子與分母的變化規(guī)律，引發(fā)猜想，再舉例加以驗(yàn)證，最后概括總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。整個(gè)過(guò)程滲透了不完全歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力。緊接著，教材提示學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的規(guī)律，自主完成分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的演繹推理過(guò)程。兩種推理相互印證，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解。

課前思考如何充分利用好教材資源，用好直觀手段幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)的一致性，從而溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步建立知識(shí)的框架結(jié)構(gòu)？幫助建立猜想發(fā)現(xiàn)和判斷選擇的自覺(jué)意識(shí)？如何幫助學(xué)生形成主動(dòng)學(xué)習(xí)和研究的心態(tài)？

基于以上思考，在教學(xué)策略的選擇上，我先借助3分鐘的常規(guī)積累回顧已學(xué)的分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，商不變的性質(zhì)。接著出示書P19頁(yè)的例3，讓學(xué)生拆折紙、涂色的操作活動(dòng)或者算出三個(gè)分?jǐn)?shù)的結(jié)果，幫助學(xué)生獲得具體、真切的感悟，經(jīng)歷“你發(fā)現(xiàn)了什么”（一放）→1、分?jǐn)?shù)的大小不變；2、分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（一收），從而引發(fā)學(xué)生的猜想“是不是其他分?jǐn)?shù)也有這樣的規(guī)律”→“你還能再舉出一些例子，并想辦法驗(yàn)證它嗎？”（二放）→可以用折紙，計(jì)算，商不變的性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證，從而總結(jié)規(guī)律（二收）→分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)有什么聯(lián)系（三放）→

通過(guò)類比，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)的一致性，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系（三收），從而構(gòu)成了數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程結(jié)構(gòu)的“三放三收”教學(xué)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生建立猜想發(fā)現(xiàn)和判斷選擇的自覺(jué)意識(shí)，幫助學(xué)生形成主動(dòng)學(xué)習(xí)和研究的心態(tài)。

2、學(xué)生分析

通過(guò)四年級(jí)的學(xué)習(xí)，以及整數(shù)除法和小數(shù)除法對(duì)商不變的性質(zhì)的運(yùn)用，學(xué)生對(duì)商不變的性質(zhì)的掌握還是比較好的；通過(guò)之前對(duì)分?jǐn)?shù)的意義，真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有了更加深入的認(rèn)識(shí)，

學(xué)生對(duì)“猜想—驗(yàn)證—總結(jié)”的不完全歸納的思想有一定的理解，但根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的規(guī)律，自主完成分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的演繹推理過(guò)程可能會(huì)遇到困難。

本班的學(xué)生具有自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，他們習(xí)慣于獨(dú)立思考，并能在課堂上大膽提出自己的見(jiàn)解；他們習(xí)慣于與人交流，習(xí)慣于傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，并積累了一定的“猜想—驗(yàn)證—?dú)w納”的談及規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問(wèn)題。

2、通過(guò)直觀操作，經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—?dú)w納”的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力。

3、幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)和形成過(guò)程的來(lái)龍去脈，建立發(fā)現(xiàn)和猜想的自覺(jué)意識(shí)。感受數(shù)學(xué)中變與不變的思想方法，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的欲望。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

自主探究、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

四、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

五、教學(xué)過(guò)程

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

常規(guī)積累

激發(fā)需求

1、①120÷30=（）

②（120×3）÷（30×3）=（）

③（120÷10）÷（30÷10）=（）

師：你為什么算得這么快？你運(yùn)用的知識(shí)是（）。

2、師：整數(shù)除法中有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中是不是也有同樣的性質(zhì)？

（有）

生：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的(分子)，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的(分母)，也就是被除數(shù)÷除數(shù)=

師：既然分?jǐn)?shù)與除法有一定的聯(lián)系，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)到底是什么？是如何成立的？和商不變的性質(zhì)有著什么樣聯(lián)系？今天我們就來(lái)探究這些問(wèn)題。（板書課題：分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。）

1、獨(dú)立思考

2、全班匯報(bào)。

由于分?jǐn)?shù)和除法有著密切的聯(lián)系，而除法中的商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在本質(zhì)上其實(shí)是一個(gè)內(nèi)容，只是在不同的領(lǐng)域中有著不同的名稱。新課教學(xué)之前，對(duì)除法的商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)，是為本節(jié)課教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)埋下一個(gè)伏筆。

1、出示課本P19例3；

師：你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

師：你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

2、一放：這三個(gè)分?jǐn)?shù)之間有怎樣的關(guān)系？你可以用老師為你準(zhǔn)備的小紙條折一折，涂一涂表示出這些分?jǐn)?shù)，或者用求值的方法試一下。

（1）獨(dú)立完成；

（2）師：完成之后把你的發(fā)現(xiàn)和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。

一收：

（3）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？

3、追問(wèn)：這些分?jǐn)?shù)的分子和分母怎樣變化，使得分?jǐn)?shù)的大小不變？

1、學(xué)生獨(dú)立思考；

生提問(wèn)題：每塊展板的圖片部分各占整個(gè)版面的幾分之幾？

生（預(yù)設(shè)）：把每塊展板看作單位“1”，圖片部分分別占展板的1/2 ,2/4, 4/8

2、（1）學(xué)生獨(dú)立完成，

（2）小組交流發(fā)現(xiàn)；

（3）學(xué)生匯報(bào)交流

預(yù)設(shè)：（1）折紙：這些分?jǐn)?shù)表示的面積相等，說(shuō)明分?jǐn)?shù)的大小相等（板書：不變）；

（2）求值：利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，求出3個(gè)分?jǐn)?shù)的值都相等，說(shuō)明這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等。

（貼板書：分?jǐn)?shù)的大小不變。）

3、生獨(dú)立思考

全班匯報(bào)（預(yù)設(shè)）

從1/2到2/4分子分母同時(shí)乘2，分?jǐn)?shù)的大小不變；

從1/2到4/8分子分母同時(shí)乘4，分?jǐn)?shù)的大小不變；

小結(jié)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

反過(guò)來(lái)，從2/4到1/2分子分母同時(shí)除以2，分?jǐn)?shù)的大小不變；

從4/8到1/2分子分母同時(shí)除以4，分?jǐn)?shù)的大小

不變；

小結(jié)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

借助折紙、涂色的操作活動(dòng)，幫助學(xué)生獲得具體、真切的感知，為探究分子、分母的變化規(guī)律，提供認(rèn)知基礎(chǔ)。感受數(shù)學(xué)中變與不變的思想方法，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的欲望。

舉例驗(yàn)證歸納小結(jié)

1、二放：

師：誒，這個(gè)很有意思，那這個(gè)例子對(duì)于其他分?jǐn)?shù)也成立嗎？我們來(lái)驗(yàn)證一下。

出示1/5到3/15

3/4到12/16

師：這兩個(gè)例子都是分子分母同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)得到的，那它們相等嗎？你能用學(xué)過(guò)的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

獨(dú)立思考，小組交流。

二收:

師：誰(shuí)來(lái)和大家說(shuō)說(shuō)你的想法？

2、追問(wèn)：你還能像這樣舉出一些例子，并驗(yàn)證是否相等嗎？

獨(dú)立思考，小組交流。

師現(xiàn)場(chǎng)收集學(xué)生的作品，拍照，發(fā)送到電腦。

3、追問(wèn)：想一想，分?jǐn)?shù)的分子和分母能同時(shí)乘或除以0嗎？

4、小結(jié)：通過(guò)剛才大量的例子，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律對(duì)于其他分?jǐn)?shù)也是成立的?，F(xiàn)在我們就可以大膽地歸納總結(jié)出這個(gè)規(guī)律是：

5、請(qǐng)大家回顧我們的探究過(guò)程，我們通過(guò)剛才觀察涂色部分，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的相等關(guān)系以及分子和分母的變化情況，從而引發(fā)猜想，再舉例加以驗(yàn)證，最后得出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書）

這也是我們探究規(guī)律的一般過(guò)程。

1、獨(dú)立思考，小組交流。

交流匯報(bào)：

預(yù)設(shè)

（1）借助折紙的方法；

（2）算出商再比較；

（3）舉例利用商不變的性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證。

2、獨(dú)立思考，小組交流。

欣賞同學(xué)的作品

3、學(xué)生獨(dú)立思考，全班匯報(bào)。

4、預(yù)設(shè)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

學(xué)生已經(jīng)有了豐富的合情推理的經(jīng)驗(yàn)，這里放手讓學(xué)生自主探究，經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、總結(jié)得不完全歸納過(guò)程。借助于規(guī)律探索的教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律發(fā)現(xiàn)和探究的過(guò)程。幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)和形成過(guò)程的來(lái)龍去脈，建立發(fā)現(xiàn)和猜想的自覺(jué)意識(shí)。

類比遷移，深入理解

三放：

1、師：一開(kāi)始，我們由分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，猜想分?jǐn)?shù)也有和商不變類似的性質(zhì)，那分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)有什么聯(lián)系？

學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流

三收：

2、師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？

3、小結(jié)：除法中的商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在本質(zhì)上其實(shí)是一個(gè)內(nèi)容，只是在不同的領(lǐng)域中有著不同的名稱。

1、學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流

2、交流匯報(bào)：

預(yù)設(shè)

（1）分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分子分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），就相當(dāng)于被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），所以分?jǐn)?shù)的大小不變。

（2）把除法寫成分?jǐn)?shù)的形式，就得到了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，形式不同，內(nèi)容一致。

（3）說(shuō)的是同一個(gè)內(nèi)容，只是在除法中和分?jǐn)?shù)中有不同的名詞。

提示學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的規(guī)律，自主完成分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的演繹推理過(guò)程。兩種推理相互印證，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解。

增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，養(yǎng)成主動(dòng)思考的習(xí)慣，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)的心態(tài)，并逐漸建立起類比猜想和結(jié)構(gòu)遷移的思維習(xí)慣。

規(guī)律的應(yīng)用

1、師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能寫出幾個(gè)相等的分?jǐn)?shù)嗎？

2、師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

3、師：一直乘下去，寫得完嗎？所以我們可以寫出多少個(gè)和這個(gè)分?jǐn)?shù)相等的分?jǐn)?shù)？（無(wú)數(shù)個(gè)）

4、看書質(zhì)疑

1、獨(dú)立完成練習(xí)

全班匯報(bào)交流

2、預(yù)設(shè)：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘1、乘2、乘3、乘4……

4、學(xué)生看書質(zhì)疑。

通過(guò)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相同的分?jǐn)?shù)，進(jìn)一步加深和鞏固學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

同時(shí)，在這個(gè)過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生循序漸進(jìn)地解決問(wèn)題。

鞏固練習(xí)

1、教材P21第1、2、4題，

2、拓展題：教材P23第13題。

1、獨(dú)立完成練習(xí)

2、全班交流匯報(bào)

3、錯(cuò)題反饋

通過(guò)鞏固練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，同時(shí)通過(guò)錯(cuò)題反饋，了解學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的掌握情況。

課堂小結(jié)

師：你們今天學(xué)習(xí)了什么？回憶我們剛才的探究過(guò)程，我們是如何進(jìn)行探究的？

生匯報(bào)今天的收獲。

讓學(xué)生把整堂課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回顧與梳理，暢談知識(shí)方面、方法方面的收獲，然后教師進(jìn)行針對(duì)性的補(bǔ)充。通過(guò)學(xué)生的反思，培養(yǎng)他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力，并在課堂上讓生生活動(dòng)、師生活動(dòng)得到進(jìn)一步的體現(xiàn)。

板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

驗(yàn)證：

歸納：（變了）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），

（不變）分?jǐn)?shù)的大小不變。

*章老師讓數(shù)學(xué)學(xué)起來(lái)更簡(jiǎn)單*

*如對(duì)你有用，可關(guān)注*